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先求∠C、∠D、∠E等于120度,接下来做两条辅助线,可以求出AB=CE=根号3x,这样不就可以求出面积的最大值了吗
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CD=DE=x m
那么AE=BC=(6-x)m
五边形内角和540°,那么∠C=∠D=∠E=120°
那么CE=根号3*x m
S= (6-x)*根号3*x + 根号3*x*x/4
S=根号3*3(8x-x*x)/4
x=4,S取最大值,S=12*根号3
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由∠C=∠D=∠E=120°,CD=DE,得:AE=BC=1/2(12-2X)=6-X,
CE=√3X,
S=ΔCDE+S矩形ABCE=1/2×√3X*1/2X+√3X(6-X)
=√3X^2/4+6√3-√3X^2
=-3√3X^2/4+6√3X=-3√3/4(X^2-8X+16-16)=-3√3/4(X-4)^2+12√3,
∴当X=4时,S最大=12√3,
CE=√3X,
S=ΔCDE+S矩形ABCE=1/2×√3X*1/2X+√3X(6-X)
=√3X^2/4+6√3-√3X^2
=-3√3X^2/4+6√3X=-3√3/4(X^2-8X+16-16)=-3√3/4(X-4)^2+12√3,
∴当X=4时,S最大=12√3,
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