Question

初三数学题，学霸能不能帮下

26.(10分)如图,直线y=x+3与两坐标轴交于A,B两点,抛物线V=ーx+bx+c
过A、B两点,且交x轴的正半轴于点C.

(1)直接写出A、B两点的坐标

(2)求抛物线的解析式和顶点D的坐标

(3)在抛物线上是否存在点P,使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若
存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由。

Answer 1

（1）分别把x=0和y=0带入AB的解析式，就可以求出A（-3,0），B（0,3）（2）把A,B的坐标带入y=-x2+bx+c，可以得到方程组0=-9—3b+c，3=c；解出来之后可得b=-2，c=3.带入解析式，就可以求得本题答案：y=-x2—2x+3,转化成顶点式：y=-（x+1）2—4，就可以求出顶点D（-1,4）

Answer 2

解答如上希望对你有帮助。