Question

线性代数求解如图

详细过程谢谢





Answer 1

4，显然(A-2E)X=B，即
1 0 0 3 6
0 -1 -1 1 1
0 1 2 2 -3 r3+r2，r2*-1
~
1 0 0 3 6
0 1 1 -1 -1
0 0 1 3 -2 r2-r3
~
1 0 0 3 6
0 1 0 -4 1
0 0 1 3 -2
所以得到X=
3 6
-4 1
3 -2
5，反对称矩阵即A^T=-|A|
取行列式得到
|A^T|=|A|= (-1)^n |A|
为奇数阶，即 (-1)^n=-1
所以得到|A|= -|A|，只能|A|=0
2，c1+c2，c2+c3 D=
λ+2 0 -3
λ+2 λ+2 -3
0 λ+2 λ-4 r2-r1
=
λ+2 0 -3
0 λ+2 0
0 λ+2 λ-4 按第一列展开，分解得到
=(λ+2)²(λ-4)

Answer 2

太难了。我能哭吗🤔