求解定积分的应用——求曲线弧长

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北北的读书笔记
2019-08-13 · 北北同学的读书笔记和碎碎念
北北的读书笔记
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直接带公式就好了

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请问点火公式是什么
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学名华里式公式 那个积分不用点火也能求出来
图为信息科技(深圳)有限公司
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本回答由图为信息科技(深圳)有限公司提供
匿名用户
2019-08-13
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r=asin³(θ/3),其中θ∈[0,3π]

弧长s=∫ 『0,3π』asin³(θ/3) dθ
=a∫ 『0,3π』sin³(θ/3) dθ
=-3a∫ 『0,3π』sin²(θ/3) d(cos(θ/3))
=-3a∫ 『0,3π』1-cos²(θ/3) d(cos(θ/3))
=-3a(cos(θ/3)-cos³(θ/3)/3)『0,3π』
=-3a(cosπ-(cos³π)/3-cos0+(cos³0)/3)
=-3a(-1+1/3-1+1/3)
=-3a×(-4/3)
=4a
追问
答案不对诶
追答
是的,公式用错了
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