Question

数学填空题？

橙色的线隔出了3种情况，为什么第三种x=a/2时，解出两个解都要舍去？

Answer 1

因为第三种情况讨论的前提是0<a<2。
当x=a/2时，f(x)取最大值，计算出a=3或a=-2，不满足0<a<2，所以舍去。
第二条橙色的线隔错了，应该上移一行～～

Answer 2

二次函数的讨论啊
f(x)=αx²+βx+γ图形为抛物线，当a＜0，抛物线开口向下，在x=-β/(2α)处出现极大值
在左侧是递增函数，在右侧是递减函数,在题目中α=-1，β=a，所以极大值处Xm=a/2
在题目中要讨论Xm=a/2与区[0,1]的位置：
1、在区间左侧，即 a/2＜0 则f(x)在[0,1]递减，最大值f(0)=2，
2、在区间中，即0＜a/2＜1 最大值=f(a/2)=2
3、在区间右侧，即a/2＞1 则f(x)在[0,1]递增，最大值f(1)=2，
解出符合条件的a

Answer 3

简易拿matlab画出图来看看