Question

概率论与数理统计的题，两道证明题，谁能写个解答给我，谢谢。

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Answer 1

∵ P(A-B)=P(A)-P(AB)
而P(AB)=P(B)*P(A|B)
由题意得 P(A|B)=1,
所以，P(AB)=P(B)
所以：P(A-B)=P(A)-P(B)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
首先需要用到这个：
当A∩B=∅ （即A,B互斥）时：P(A+B)=P(A)+P(B)；
下面证明提问所给结论：
注意到：当B包含于A时有：
A=B + (A-B) 而且B∩(A-B)=∅
因此有：P(A)=P(B)+P(A-B)
所以就有了后面的结论：【P(A-B)=P(A) - P(B)】
而当没有B包含于A的条件时：则由于：A - B = A - AB
而AB是包含于A的.因此：
因而有P(A-B)=P(A-AB) = P(A) - P(AB)