Question

求教 线性代数 矩阵公式问题

如图，零基础自学，求教大佬详解谢谢！

Answer 1

第一题，你的想法是正确的。然后第二题和第三题我个人认为可以归结为一类，首先在一本高等代数上都会有AA*=|A||E|,所以第二题，两边同时取行列式以后等式依然成立，然后就变成了|A||A*|=|A||E|,由于单位矩阵行列式为1，然后把左边的|A|的逆乘到右边，逆又可以看成是1/|A|,所以第二题就出来了，然后第三题也是类似的，直接把那个等式左边的矩阵A的逆乘到右边就可以了，然后由于|A|是一个数，所以你A的逆写在|A|的左边或者是右边都行，由于你说你是零基础，我就稍微多说一句，如果不是一个数，就得写在左边，这个以后你稍微注意一下应该就没有多大的问题了。

Answer 2

1.是1/k乘A的逆
2.等式左边表示的是A的伴随矩阵的行列式，等式右边表示的是A的行列式的n-1次方。一个方阵是可以求行列式的，最终会得出来一个数字或者一个表达式
3.丨A丨表示A的行列式，这时已经不再是一个矩阵了。这个等式可以用来求伴随矩阵。

Answer 3

第一个是数k的负一次方，就是k的倒数。第二个意思是A的伴随矩阵行列式等于A的行列式的n-1次方。第三个意思是A的伴随矩阵等于A的行列式乘以A的逆。IAI叫A的行列式