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let
u=π-x
du=-dx
x=0, u=π
x=π, u=0
∫(0->π) xsinx/[1+(cosx)^2 ] dx
=∫(π->0) { (π-u)sinu/[1+(cosu)^2 ] } (-du)
=∫(0->π) (π-x)sinx/[1+(cosx)^2 ] dx
2∫(0->π) xsinx/[1+(cosx)^2 ] dx =π∫(0->π) sinx/[1+(cosx)^2 ] dx
∫(0->π) xsinx/[1+(cosx)^2 ] dx
=(π/2)∫(0->π) sinx/[1+(cosx)^2 ] dx
u=π-x
du=-dx
x=0, u=π
x=π, u=0
∫(0->π) xsinx/[1+(cosx)^2 ] dx
=∫(π->0) { (π-u)sinu/[1+(cosu)^2 ] } (-du)
=∫(0->π) (π-x)sinx/[1+(cosx)^2 ] dx
2∫(0->π) xsinx/[1+(cosx)^2 ] dx =π∫(0->π) sinx/[1+(cosx)^2 ] dx
∫(0->π) xsinx/[1+(cosx)^2 ] dx
=(π/2)∫(0->π) sinx/[1+(cosx)^2 ] dx
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直接套公式 f(xsin)=
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