利用等价无穷小求极限，谁能帮帮我？怎么做
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(1)
lim(x->+∞) [ln(1+x) -lnx ]/x
=lim(x->+∞) ln[(1+x)/x ]/x
=lim(x->+∞) ln(1+1/x)/x
=lim(x->+∞) (1/x)/x
=1
(2)
let
1/y = 2/x
lim(x->+∞ ) [ (x+2)/x]^(x+3)
=lim(x->+∞ ) (1+ 2/x)^(x+3)
=lim(y->+∞ ) (1+ 1/y)^(2y+3)
=lim(y->+∞ ) (1+ 1/y)^(2y)
=e^2
lim(x->+∞) [ln(1+x) -lnx ]/x
=lim(x->+∞) ln[(1+x)/x ]/x
=lim(x->+∞) ln(1+1/x)/x
=lim(x->+∞) (1/x)/x
=1
(2)
let
1/y = 2/x
lim(x->+∞ ) [ (x+2)/x]^(x+3)
=lim(x->+∞ ) (1+ 2/x)^(x+3)
=lim(y->+∞ ) (1+ 1/y)^(2y+3)
=lim(y->+∞ ) (1+ 1/y)^(2y)
=e^2
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