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由题设条件，可得X的密度函数f(x)=2e^(-2x)，x>0、f(x)=0,x为其它。
∴按照期望值的定义，有E[e^(-2x)]=∫(0,∞)[e^(-2x)]f(x)dx=2∫(0,∞)e^(-4x)dx=(-2/4)e^(-4x)丨(x=0,∞)=1/2。
供参考。
∴按照期望值的定义，有E[e^(-2x)]=∫(0,∞)[e^(-2x)]f(x)dx=2∫(0,∞)e^(-4x)dx=(-2/4)e^(-4x)丨(x=0,∞)=1/2。
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