Question

多元函数的微积分问题

求该多元函数的微分值，如图

Answer 1

如上图所示。

Answer 2

首先看问题，说明z是关于x和y的函数，由于方程中z不能单独放在等号的一侧，说明方程是隐函数。隐函数求导/偏导时，只需保留导数/偏导数式子，最后移项就行。对x求偏导时，y看做常数，对y求偏导时，x看做常数。

Answer 3

隐函数求导。分别对x、y、z进行求导，求出确定的函数。即z=y-xe^(2z-x-y)，对这一个进行求导。最后可以得出答案。