Question

二重积分转化一重积分题

第一张图是题目，第二张是答案，划线位置不懂，dy=2dv.dx=2du.所以二重积分中间数字不应该是1/4吗？为什么是1/2？





Answer 1

这是变量变换，注意这里的积分域也发生了变换，所以不能直接用x、y与u、v关系式代入，网上有相关定理，给你截图

证明链接网页链接

Answer 2

过程见上图

追答

用的是坐标变换。

Answer 3

djdiidiejjehdghddhdjdbbbdkxkeowkowoehdieepwuehlfgodnhxodieoddbdhxjobfkdueifoighdiwodjfiogkfhfhicoffbdbzjxndhjsfwieoepheeiwijssdhhhddifiufjdjhddvvxxbxbdncividiiwoeirifjfjjfjfjdhgsiwieiirjfjjdnxbxjfkieuekhccbbxndj@qq.comd