微积分第七题求解
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lim(x->0) [3sinx+x^2.cos(1/x) ]/[(1+cosx).ln(1+x)]
=(1/2)lim(x->0) [3sinx+x^2.cos(1/x) ]/ln(1+x)
=(1/2)lim(x->0) [3sinx+x^2.cos(1/x) ]/x
=(1/2)lim(x->0) [3x+x^2.cos(1/x) ]/x
=(1/2)lim(x->0) [3+x.cos(1/x) ]
=(1/2)(3+0)
=3/2
lim(x->0) [3sinx+x^2.cos(1/x) ]/[(1+cosx).ln(1+x)]
=(1/2)lim(x->0) [3sinx+x^2.cos(1/x) ]/ln(1+x)
=(1/2)lim(x->0) [3sinx+x^2.cos(1/x) ]/x
=(1/2)lim(x->0) [3x+x^2.cos(1/x) ]/x
=(1/2)lim(x->0) [3+x.cos(1/x) ]
=(1/2)(3+0)
=3/2
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