Question

定积分：能解释一下图中画黑线开始的步骤怎么来的吗？

Answer 1

先说第一条黑线部分的大于号怎么来的：积分区间由[0,pi]变为[a,pi-a]，区间变小了，被积函数没变，且在两个区间上都是非负的，根据定积分的几何意义（曲边梯形面积）显然面积变小了。
再说第二个不等式：区间不变，被积函数缩小了，所以积分相应缩小。这是因为被积函数中的sinx取了积分下限a点的值sina，则sinx>sina>0。

Answer 2

设pi为圆周率

在[a,pi-a]中
sina<sinx
剩余积分部分大于0