高数第7题？
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很容易啊，令x=4(sint)2, 则dx=8sintcost, 被积函数=2sint/(2cost)·8sintcost=8(sint)^2
=4-4cos2t), 所以原函数为4t-2sin2t+C, 又t=arcsin(根号x /2).
所以答案为4arcsin(根号x /2)-根号x· (pi-根号x)+C=4arcsin(根号x /2)+x-pi根号x+C
=4-4cos2t), 所以原函数为4t-2sin2t+C, 又t=arcsin(根号x /2).
所以答案为4arcsin(根号x /2)-根号x· (pi-根号x)+C=4arcsin(根号x /2)+x-pi根号x+C
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