证明当0<x<pi/2时有不等式2/pi x<sinx<x<tanx? 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识? 百度网友f5648b0 2020-01-28 · TA获得超过296个赞 知道小有建树答主 回答量:297 采纳率:85% 帮助的人:50.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(x)=tanx-xf'(x)=sec²x-1>0恒成立所以f(x)>f(0)=0即x<tanxg(x)=x-sinxg'(x)=1-cosx>0恒成立所以g(x)>g(0)=0即sinx<x同时有sinx/x>sin (π/2)/ (π/2)=2/π所以sinx/(2x/π)=π/2×sinx/x>1即sinx>2x/π综上,2x/π<sinx<x<tanx 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-02-16 证明 当X>0是 有不等式 1/1+x<In[(1+x)/x]<1/x 1 2020-01-12 证明:当0<x<π时,有sin(x/2)>x/π 2 2021-10-22 当0<x<π/2时,证明sinx/x>2/π 2 2023-07-19 0<x<π 证明sin(x/2)>x/π 1 2020-04-10 证明不等式x/(1+x)<ln(1+x)<x.(x>0) 14 2020-02-28 证明:当0<x<π/2时,x<tanx<x/cos^2 (x) 4 2020-04-30 证明:当x>0时,成立不等式x/1+x^2<arctanx<x 4 2020-04-05 当0<x<π/2时,证明:2/πx<sinx<x 10 为你推荐: