已知等差数列{an},等差数列5,9,13...的前多少项是230？
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解：设等差数列5,9,13...的前n项是230，n属于正整数，
则 a1=5，d=9-5=4，Sn=230，
由等差数列的求和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2
可得：230=nx5+[n(n-1)x4]/2
230=5n+2n(n-1)
2n^2+3n-230=0
(n-10)(2n+23)=0
因为 n属于正整数。
所以 2n+23 ≠0，n-10=0，
n=10
所以 等差数列{an},等差数列5,9,13...的前10项和是230。
则 a1=5，d=9-5=4，Sn=230，
由等差数列的求和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2
可得：230=nx5+[n(n-1)x4]/2
230=5n+2n(n-1)
2n^2+3n-230=0
(n-10)(2n+23)=0
因为 n属于正整数。
所以 2n+23 ≠0，n-10=0，
n=10
所以 等差数列{an},等差数列5,9,13...的前10项和是230。
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