Question

数学题目不太会，求大佬帮个忙

Answer 1

利用单调有界函数（数列）有极限的定理：
n增加，后面项数增加，因此是单调递增。
xn=1/（2+1）+1/（2²+1）+1/（2³+1）+...+1/（2^n+1)
<1/2+1/2²+1/2³+...+1/2^n,
这是公比1/2的数列前n项和，<1/2.1/(1-1/2)=1
因此是有界的。
单调递增有上界，必有极限。

Answer 2

设一个等比数列：An=1/2的n次方，1/2大于1/（2+1）。所以An的前n项和大于Xn，An的前n项和等于1-1/2^n，1/2^n是一个反比例数，且为正数，所以An的前n项和无限趋近于1。同样Xn的极限也不会超过1。

Answer 3