Question

两角和差公式是怎样的？

Answer 1

两角和差公式分别如下 ：

两角和的正弦公式：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

两角差的正弦公式：sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

两角和的余弦公式：cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

两角差的余弦公式：cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

两角和的正切公式：tan（α＋β）＝（tanα+tanβ）／（1-tanαtanβ）

两角差的正切公式：tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）

扩展资料

两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。

一、二倍角的正弦、余弦、正切公式：

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos^2（α）－sin^2（α）＝2cos^2（α）－1＝1－2sin^2（α）

tan2α＝2tanα/[1－tan^2（α）]

二、半角的正弦、余弦、正切公式：

sin^2（α/2）＝（1－cosα）／2

cos^2（α/2）＝（1＋cosα）／2

tan^2（α/2）＝（1－cosα）／（1＋cosα）

tan（α/2）=（1－cosα）/sinα=sinα/（1+cosα）

三、万能公式

sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]

cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]

cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]

参考资料：百度百科-两角和公式