考试。大学数学。题目，在线等，急!， 10
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证明题用最值
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1。记住这样的结论"f(x)为奇函数则f'(x)为偶函数" 证明:只要证f'(-x)=f'(x)即可 用导数定义法 f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx f'(-x)=lim[f(-x-Δx)-f(-x)]/-Δx =lim[-f(x+Δx)+f(x)]/-Δx =lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=f'(x) 得证 同样可以证明"f'(x)为偶函数则f(x)为奇函数" f'(x)=2+cosx>0是偶函数 则f(x)是[-2,2]上单调递增的奇函数 由f(1+x)+f(x-x2)>0 得f(1+x)>f(x2-x) 解1+x>x2-x 即x2-2x-1<0 再考虑定义域得(1-√2,1)
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