Question

参数方程中，为什么有时候MA+MB=t1-t2的绝对值，有时候又是t1+t2？

Answer 1

这个和韦达定理有关，当x一加x2小于零时，是t1减t2.
当x1+x2大于零时,用t1+t2
但是这个都要带绝对值。

Answer 2

同向相加，反向相减

Answer 3

看课本，关键还是理解

Answer 4

∵t^2sin^2α-4tcosα-4=0就是直线L与曲线C的交点方程，而且题中假设交点A、B对应的参数分别为t1、t2 ∴|AB|=|t1-t2| 又∵t1+t2=4cosα/sin^2α、t1t2=-4/sin^2α (t1-t2)^2=t1^2+t2^2-2t1t2 =t1^2+t2^2+2t1t2-4t1t2 =(t1+t2)^2-4t1t2 =(4cosα/sin^2α)^2-4×(-4/sin^2α) =16cos^2α/sin^4α+16/sin^2α =16(1-sin^2α)/sin^4α+16/sin^2α =16/sin^4α-16/sin^2α+16/sin^2α =16/sin^4α ∴|t1-t2|=√(16/sin^4α) =4/sin^2α 注：^——表示次方。