Question

大学物理，求教这题

黑笔划的是解析上给的dx/dt 请问为什么是这个式子 右上角是我写的dx/dt 不应该就是用根号除用l和v0得出的t吗。还有一个问题 红笔圈起来的 为什么不能用v=v0cosθ 我刚开始就这么写的 有什么错吗

Answer 1

x=√(l²-d²)，所以dx=l/√(l²-d²)*dl，这是最简单的数学求导公式，我就不多说了。
如果你分解v0，那么相当于绳子拉动船，会分别有一个向左和向上的效果。向左的效果好理解就是船的实际运动，但请问向上的效果又是什么呢？
正确方法当然是分解合速度成两个分速度，其中一个是沿绳子的方向，另一个是垂直于绳子的方向。这样一来效果就分成两个，一是质点沿绳子方向收缩，另一个效果是质点绕着定滑轮转动。你可以类比成一个做圆周运动的物体，在转动的同时拉着它的绳子在缩短。

追问

dx=l/√(l²-d²)*dl已经明白了，那他分子上为什么还会有个dl/dt

追答

两边除以dt不就好了。。。你是在问废话