Question

高数用比较审敛法判别图中级数的敛散性，题目如图。我怎么想都是收敛

Answer 1

如图所示：

追答

没想到文献也有些瑕疵，看这个吧

如果可以直接运用比较法的话最好

除非有特别说明，否则逆定理不成立

追问

可是2n分之1不是大于根号下4n²＋n分之1吗？这样就不符合比较法定义

追答

是啊，所以只有1/√(4n²+n)发散，才能推得1/(2n)发散。反过来不行的

但这里还有个极限比较法，它是研究当n非常大的时候两个函数的情况，是非常接近的

追问

那为什么极限的2n除以根号下4n²＋n就等于1了

追答