Question

这个小学数学判断题对吗

如果a除b=3 余3，那么（3a)除(3b)=3 余3。对吗？

例 93除30=3 余3，但（3*93）除（3*30）=3余9
说明是错的，但（3a)除(3b)=a除b啊？

Answer 1

这道题是错误的，当a除b商3，余数是3。那么3a除3b的结果商3余数还是3就是错误的。这道题是有意混淆商不变的规律的性质。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数＜0除外＞，商不变，是对整除来说的，也是相对来说的。当有余数的时候，因为被除数和除数扩大了倍数，实际上余数也扩大了相同的倍数。所以，余数就发生了变化。举例
15÷4＝3……3，15和4都扩大3倍后，
则45÷12＝3……9。所以这道题是错误的

Answer 2

错误，a除以b等于3余3，则a=3b+3，所以3a除以3b等于3（3b+3）除以3b等于（3b+3）除以b，结果等于3余3/b，所以余数是根据分母来决定的，这一题要注意，很容易搞错

Answer 3

这到题是错的。a÷b=3余3，根据被除数和除数扩大或缩小（零除外）相同的倍数，商不变，余数会变。因为被除数和除数发生了倍数的变化，余数也会发生倍数变化，比如：
15÷6=2……3 30÷12=2……6
45÷18=2……9

Answer 4

判断错误。
因为
a÷b=3……3
(a、b为正整数，且
a>b>3)
a=3b+3
所以
3a÷3b
=3(3b+3)÷3b
=(9b+9)÷3b
=9b÷3b+9÷3b
=3…9

Answer 5

错的，根据商不变的性质，商不变，但余数会变。