Question

因式分解的问题？

式子是如何分解的

Answer 1

解：(m+2n)²-(3m-n)²=(m+2n+3m-n)(m+2n-3m+n)=(4m+n)(3n-2n)（这是平方差公式展开后的结果）又已知4M+N=90，2M-3N=10，所以3n-2n=-10,所以(m+2n)²-(3m-n)²=(4m+n)(3n-2n)=90×(-10)=-900.

Answer 2

为了直观的看清楚，令an=x，a(n+1)=y，则原等式变为
x²-(2y-1)x-2y=0

x²-2xy+x-2y=0
x²+x-(2xy+2y)=0
x(x+1)-2y(x+1)=0
(x-2y)(x+1)=0
所以
(an-2a(n+1))(an +1)=0

追问

x²+x-(2xy+2y)=0 这部是怎么想的 要 加括号

追答

两两组合，凑出公因式来，所以这么写的。按照这么写x²-2xy+(x-2y)=0 也可以提出公因式x-2y

追问

x²-2xy+(x-2y)=0 这样还用移项整理 才能提公因式

追答

嗯

追问

这种提公因式 还用整理 挺麻烦 提公因式有没有技巧 和大招

追答

抱歉，我做题是靠经验和习惯的，不像老师会整理技巧。

追问

x(x+1)-2y(x+1)=0
(x-2y)(x+1)=0 这是怎么提的

追答

同时提取x+1，左边剩下x右边剩下-2y，合起来就是x-2y

追问

请问 公因式 x+1 是公因式吗

追答

是的