Question

哪位大神知道这题怎么做的，本人学渣一个，实在是想不出来😭高数题目

Answer 1

这题很简单你应该自己做做，给你两个思路.
第一种是传统方法，转化成以e为底的指数函数，然后指数求极限就很简单了，最后等于e^3a.
第二种，就是利用,lim(1+n)^1/n=e这个重要极限,直接凑.
第一步,括号内的式子分子凑出分母来,写成x-a+3a,化简得lim(1+3a/(x-a))^x.
第二步,把指数x凑成3a/(x-a)的倒数,得(x-a)/3a·3ax/(x-a).这样就凑出了底数e.
对e的指数3ax/(x-a)求极限得3a,故原式极限为e^3a.

追问

谢谢，我做出来啦！