Question

二次函数求值域。y=（1/2）的x²-2x次方。我知道先求x²-2x的定义域 值域也会 可是这是指数函数我

Answer 1

由y=（1/2）x²-2x
=（1/2）（x²-4x+4）-2
=（1/2）（x-2）²-2
由x=2时，函数y有最小值-2
∴y≥--2.
如果是指数函数，就简单了。
由y=（1/2）^(x²-2x)
∵1/2＞0,
∴
定义域：x∈R，
值域：y＞0.

Answer 2

对于复合函数，记住同时为增（减）则为增，一增一减为减，故
当－∞＜x≤1,
函数为增函数，最大值为f(1)=2
1≤x＜＋∞函数为减函数
所以本题所求值域为（－∞，2】
总之求值域抓住函数的单调性以及定义域端点

Answer 3

由y=（1/2）x²-2x
=（1/2）（x²-4x+4）-2
=（1/2）（x-2）²-2
由x=2时，函数y有最小值-2
∴y≥--2.
如果是指数函数，就简单了。
由y=（1/2）^(x²-2x)
∵1/2＞0,
∴
定义域：x∈R，
值域：y＞0.