展开全部
如图
追问
请问你的第一步是怎么来的呢？
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
哎呦互动
2024-07-12 广告
洛必塔法则 lim (∫ x*e^(t^2)dt-∫ t*e^(t^2)dt)/x^2 =lim ( x*e^(x^2)+∫ e^(t^2)dt- x*e^(x^2)/2x =lim e^(x^2)/2=1/2 把定积分(∫（ x- t）*...
点击进入详情页
本回答由哎呦互动提供
展开全部
(1)
lim(x->0) arcsinx/x
=lim(x->0) sinx/x
=1
(2)
x->0
1-cosx = 2[sin(x/2)]^2 ~ (1/2)x^2
lim(x->0) ( 1- cosx) /(x^2/2)
=lim(x->0) (x^2/2) /(x^2/2)
=1
(3)
lim(x->0) [f(x) -2]/x - sinx/x^2 ] =1, find lim(x->0) f(x)
solution :
lim(x->0) [f(x) -2]/x - sinx/x^2 ] =1
lim(x->0) [ x[f(x) -2] - sinx ]/x^2 =1
=>
x->0
x[f(x) -2] - sinx ~ x^2
x[f(x) -2] - x ~ x^2
xf(x) - 3x ~ x^2
=>
f(x) ~ 3 +x
lim(x->0) f(x) = 3
lim(x->0) arcsinx/x
=lim(x->0) sinx/x
=1
(2)
x->0
1-cosx = 2[sin(x/2)]^2 ~ (1/2)x^2
lim(x->0) ( 1- cosx) /(x^2/2)
=lim(x->0) (x^2/2) /(x^2/2)
=1
(3)
lim(x->0) [f(x) -2]/x - sinx/x^2 ] =1, find lim(x->0) f(x)
solution :
lim(x->0) [f(x) -2]/x - sinx/x^2 ] =1
lim(x->0) [ x[f(x) -2] - sinx ]/x^2 =1
=>
x->0
x[f(x) -2] - sinx ~ x^2
x[f(x) -2] - x ~ x^2
xf(x) - 3x ~ x^2
=>
f(x) ~ 3 +x
lim(x->0) f(x) = 3
更多追问追答
追问
等价交换
等价代换
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1 (1) 令 u = arcsinx， 则 x = sinu，x→0 时 u→0，则
lim<x→0>arcsinx/x = lim<u→0>u/sinu = 1
(2) lim<x→0>(1-cosx)/(x^2/2) = lim<x→0>2[sin(x/2)]^2/(x^2/2)
= lim<x→0>[sin(x/2)/(x/2)]^2 = 1^2 = 1
2. 原式 = lim<x→0> [xf(x)-2x-sinx]/x^2 (0/0)
= lim<x→0> [f(x)+xf'(x)-2-cosx]/(2x) = 1
则 lim<x→0>[f(x) + xf'(x) - 2 - cosx] = 0
lim<x→0>f(x) = 2+cos0 = 3
lim<x→0>arcsinx/x = lim<u→0>u/sinu = 1
(2) lim<x→0>(1-cosx)/(x^2/2) = lim<x→0>2[sin(x/2)]^2/(x^2/2)
= lim<x→0>[sin(x/2)/(x/2)]^2 = 1^2 = 1
2. 原式 = lim<x→0> [xf(x)-2x-sinx]/x^2 (0/0)
= lim<x→0> [f(x)+xf'(x)-2-cosx]/(2x) = 1
则 lim<x→0>[f(x) + xf'(x) - 2 - cosx] = 0
lim<x→0>f(x) = 2+cos0 = 3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
