Question

应用题鸡兔103

某次数学抢答比赛共20题，作对一题得5分，做错一题倒扣2分不做倒扣1分，小华得了74分，问他做对几题？答错几题？没答的有几题？

Answer 1

假设他全部做对，可得：20×5＝100（分）

做错一题倒扣2分，相当于扣了：5＋2＝7（分）

不做倒扣1分，相当于扣了：5＋1＝6（分）

一共被扣了：100－74＝26（分）

错加不答共扣：7＋6＝13（分）

错了：26÷13＝2（题）

没答：26÷13＝2（题）

答对：20－2－2＝16（题）

Answer 2

做对16道，答错2道，没答2道。
过程如下，设做对X题，答错Y题，没答的Z题
故x+Y+Z=20
5X-2Y-Z=74
分析5X=74+2Y+Z，故5X>74,X>14;又x=20-Y-Z，故X<20,综上14<x<20,即x可能取的值为15，16，17，18，19.
将这些值依次带入上述方程组，得出结论。即X=16，Y=2，Z=2。