Question

高代行列式前的连加符号是什么意思？

如图一。补充问题:求证图二。求助大佬~感谢！





Answer 1

根据行列式的计算法则，对行列式求导，即分别对行列式的每一行(列)求导后求和。

追问

那么请问图一前面的连加符号对应的又是什么意思呢？可否手写展示？再把证明过程补充下？

追答

我不会截图。
您可以把阶数减到2，就容易理解了。

Answer 2

对一个行列式求导，可以先分别对各列求导，然后相加。
就是要证明这个结论。

追问

那么请问图一前面的连加符号对应的又是什么意思呢？可否手写展示？再把证明过程补充下？

追答

就是对第一列求导（其它列不变）的行列式，
加上对第二列求导（其它列不变）的行列式，
加上对第三列求导（其它列不变）的行列式，
加上对第四列求导（其它列不变）的行列式，
加上对第五列求导（其它列不变）的行列式，
加上对第六列求导（其它列不变）的行列式，
加上对第七列求导（其它列不变）的行列式，
加上对第八列求导（其它列不变）的行列式，
加上对第九列求导（其它列不变）的行列式，
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

追问

那还可以请问下 这张图表达的又是什么意思呢？我感觉我之前的理解有偏差~谢谢你

就是对该行列式所计算的结果进行求导是吗？

追答

是的，就是对行列式结果进行求导。按定理，这个等于分别对各列求导的和。

追问

好的，谢谢你~