
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意思就是,f(x)≥0的解集是在两个实数之间这种形式,不能是带-∞或+∞的(所以a≠0)
所以令f(x)≥0,由于(e的x次幂)>0,所以,可以写成:e的x次幂/x·a≤1 ①
函数F(x)=e的x次幂/x 求导计算,发现它的极小值为F(1)=e,先减后增函数
∴如果e的x次幂/x≥1/a(由①得,a<0),则出现-∞或+∞的解,不合题意,∴a>0
那么 1/a≥e即可(否则无解),因此a的取值范围为(0,1/e]
所以令f(x)≥0,由于(e的x次幂)>0,所以,可以写成:e的x次幂/x·a≤1 ①
函数F(x)=e的x次幂/x 求导计算,发现它的极小值为F(1)=e,先减后增函数
∴如果e的x次幂/x≥1/a(由①得,a<0),则出现-∞或+∞的解,不合题意,∴a>0
那么 1/a≥e即可(否则无解),因此a的取值范围为(0,1/e]
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