高等数学问题,求不定积分

这16题用三角换元法应该怎么算呐,学霸指点一下... 这16题用三角换元法应该怎么算呐,学霸指点一下 展开
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西域牛仔王4672747
2019-01-03 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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16、令 x=4sint,则 dx=4cost dt,
原式=∫ 4cost * 4cost dt
=8∫(1+cos2t) dt
=8t+4sin2t+C
=8t+8sint*cost+C
=8arcsin(x/4)+x/2*√(16 - x²)+C.
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百度网友8362f66
2019-01-03 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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设x=4sint。∴原式=16∫cos²tdt。而,2cos²t=1+cos2t。
∴原式=8∫(1+cos2t)dt=8t+4sin2t+C=8arcsin(x/4)+(x/2)√(16-x²)+C。
供参考。
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