Question

求助一道高数题 点P(1,0,1)到直线(x+1)/2=(y-1)/-1=z/-2的距离

Answer 1

令
(x+1)/2=(y-1)/-1=z/-2=t
则x=2t-1，y=-t+1，z=-2t
任取直线上一点M(2t-1，-t+1，-2t)
使得PM垂直于直线，则PM的长度即所求距离。
易知向量PM=(2t-2，-t+1，-2t-1)
而已知直线的方向向量为s=(2,-1,-2)
因为PM与直线垂直，故PM · s=0
即2(2t-1)-(-t+1)-2(-2t)=0
得t=1/3
故PM=(-4/3，2/3，-5/3)
|PM|=√5
选D