Question

求数学大神解答一下。

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Answer 1

第十一题√(-4)²=√16=4

第十二题四边相等的四边形是菱形的逆命题是菱形的四条边都相等

第十三题√(2x-1)与√(5-x)能进行加减合并，意思是它们是同类二次根式，所以

2x-1=5-x

x=2

第二十二题(1)因为∠FEC=∠FCE=45°

所以EF=CF

根据三角形内角和定理得∠EFC=90°

所以∠AFE+∠CFD=90°

因为∠AFE+∠AEF=90°

所以∠AFE=∠FCD

又因为∠A=∠D=90°

所以△FAE≌△CDF

所以AF=CD

(2)因为△EFC的面积等于3/2

△EFC的面积等于1/2EF×FC

EF=FC

所以1/2×EF×C=3/2

FC=EF=√3

有勾股定理得EC=√6

所以EB=√(CE²-BC²)=√2

Answer 2

答案见图……

追答

Answer 3

22、1）证明：因为∠FEC=∠FCE=45D,所以∠CFE=180-2*45D=90D;则△CEF是等腰Rt三角形；因为ABCD是矩形；所以AB=DC,AD=BC,有：

EF^2=AF^2+AE^2=FD^2+DC^2=AC^2.....(1);

EC^2=EB^2+BC^2=AF^2+AE^2+FD^2+DC^2

=(AF^2+FD^2+2AF*FD)-2AF*FD+(AB-EB)^2+AB^2

=(AD^2+EB^2)+2AB^2-2AB*EB-2AF*FD=EC^2+2AB^2-2AB*EB-2AF*FD;移项得：    2AB^2-2AB*(AB-AE)-2AF*FD=2AB*AE-2AF*FD=0...........(2);

由（1）得：AF^2+AE^2-(FD^2+DC^2)=(AD-FD)^2+AE^2-FD^2-DC^2

=(AD^2+AE^2)-2AD*FD-AB^2=EC^2-2AD*FD-DC^2

=2(FD^2+DC^2)-2(AF+FD)*FD-DC^2=AB^2-2AF*FD=0.....(3)

(3)-(2)得：AB^2-2AB*AE=AB(AB-AE)=0,AB=AE。所以B点与E点重合。则F为AD的中点，矩形ABCD成为2个相等的正方形ABGF和正方形FGCD所构成，所以AF=AD/2=DC。证毕。

2）解：见下图，从给定的已知条件中，等腰Rt△CEF，已经超出了矩形ABCD。

若等腰Rt△CEF面积=3/2=(1/2)EF^2,则EF^2=3,CE^2=2*3=6,

EB=(CE^2-BC^2)=√(6-2^2)=√2。