Question

第10题怎么做，求解答

Answer 1

A十2B=AB
A=（A-2E）B
（A-2E）^-1.A=B
把A主对角线上的元素-2，求逆，再左乘A，得到B

追问

左×A和右×A有区别吗

追答

有。矩阵乘法不满足交换律，结合律，所以，不能随便写。
A=（A-2E）B
（A-2E）^-1.A=（A-2E）^-1.（A-2E）B
（A-2E）^-1.A=EB
（A-2E）^-1.A=B
如果右乘，右边（A-2E）^-1，（A-2E）不靠近，不能直接相乘，得不出E来。