Question

matlab求超定（矛盾）方程组的最小二乘解

clc, clear, close all;syms f(t) g(t)f(t)=(abs(t+1)-abs(t-1))/2+sin(t);g(t)=(abs(t+3)-abs(t-3))/2+cos(t);%syms x1 x2%syms y1 y2f=@(x,y)[2*x(1)-3*f(y(1))-4*g(y(2))+1;3*x(2)-2*f(y(1))-6*g(x(2))+2;f(x(1))+3*g(x(2))-3-y(1);4*f(x(1))+6*f(x(2))-1-5*y(2);x(1)+y(1)-f(y(2))-g(x(2))+2;x(2)-3*y(2)-2*f(x(1))+10*g(y(1))+5];S=lsqnonlin(f,rand(1,4))程序有错误， 输入参数的数目不足。原因: Failure in initial objective function evaluation. LSQNONLIN cannot continue.怎么改？

Answer 1

做个测试，希望有所帮助。代码% matlab用最小二乘法解下列矛盾方程组x1-x2=1;-x1+x2=2;2x1-2x2=3;-3x1+x2=4
% 对于方程组Ax=b，A为n×m矩阵，如果A列满秩，且n>m。
% 则方程组没有精确解，此时称方程组为超定方程组。
% 线性超定方程组经常遇到的问题是数据的曲线拟合。
% 对于超定方程，在MATLAB中，利用左除命令（x=A\b）来寻求它的最小二乘解。
clc; clear all; A = [1 -1
-1 1
2 2
-3 1];
B = [1; 2; 3; 4];
A\B
结果
ans = -0.3654
1.5192>>