中国大学的数学和国外一流大学的本科数学有什么高下么？
我认为“高等数学”这个东西，在中国这方面，工科理科生学了很多没用的东西，数学专业学了根本不够用。
作为一个中国的大学生不知道国外是什么样的情况，但是我认为国内的数学还是很纯粹的理论数学，根本就没有多少把数学与实际的应用联系起来。但是国外是因材施教的，人家的好学生你不一定见得到。美国的好学生的机会和资源远比比他们在中国的同龄人多。
中国大学和美国大学的六大差异：一、美国考大学不分文理科；二、美国大学没有“班级”；三、美国大学生通过宿舍建立感情；四、学校通过学业和学费管理学生；五、美国大学入学时不选专业；六、美国大学不考核就业率。
一直想写一篇有关美国与中国的大学有何异同的博文，但总是不敢下手，原因不仅是美中两国大学之间的差别实在是太大了，从大学管理体制、师资队伍建设、教学课程安排到学生入学以及入学后的学习生活有很大的区别，而且美国的大学本身也互不相同，没有千篇一律的管理教学体制，所以要在短短的博文中谈这样的话题，实在是很难的。
美国的大学，每所都有各自不同的课程让学生选择，这就是大学的多样化。但在不同的课程中，还是有共通之处的，也就是有公共教育课程与专业教育课程之分。在公共课程方面，数学、英语、写作等是所有学生都必须修的，其它的就各取所需了。至于读者关心的华盛顿理论或者杜鲁门思想这一类课，基本上属于政治学门类，绝大多数学生根本不会感兴趣，学校也不可能强迫学生学这一类课，只有少数对政治思想、历史人物感兴趣的学生，才会选读这一类的专业课。
有些人误传，没听说过的大学一定不是好大学。这不是事实。
美国有很多大学，有的大学曝光率比较高，例如排行榜、体育比赛等，所以这些大学常被人们所熟知。但也有很多大学，学术非常优秀，由于曝光率不高，人们对它的了解相对少些，既便如此，这些大学仍然是好大学。
我觉得数学教育的话，比较有价值的倾向是两个，一个是数学技术的教育，一个是数学思想的启发。从数学教学实际来看，中国的教学方法与西方发达国家的相比，还是存在着差别得，主要表现在：
（1）老师与学生在教学过程中关系和作用不同。
中国的大部分教学方法是以老师为中心，在教学过程中大都是采取灌输式的教学方法。而国外的教学方法重视对学生的自主能力的培养，探索学生的好奇心；更多的采用启发式教学方法，注重应用教育。
（2）教学气氛有明显的差异。发达国家中，教师和学生基本上是朋友关系，可以互相自由地交往、交流，教师在教学过程中起辅导提示的作用。增加学习数学的快乐，减轻学生压力，造成欢快的教学气氛，但中国学生长期处于严格的课堂管理中，强调教室、强调自己的座位，老师也不敢放开，担心过分放松，会造成课堂上活泼有余、严肃不足和自由散漫的混乱场面。
（3）对培养能力与个性发展的重视程度不同。
在发达国家中强调个性的培养，鼓励学生自由发展。比如他们在教改中提出的非学校论的教学方法，及计算机程序教学法（把所要学的知识编成程序，让学生面对计算机自学）。这些方法强调自学，注重因材施教，能较好地培养学生自学能力，满足不同学生学习的需要。我国一般采用的教学方法大多是集中型吃“大锅饭”的统一的教学。这样的教学方法虽然有利于学生系统地掌握知识，有利于教师全面考虑、统筹安排，教师易于把握节奏。但是容易造成优差生的严重分化，教学没有针对性，不利于因材施教，实际上忽视了个性的差异。
Educaton does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave.
中国大学的数学和国外一流大学的本科数学只是教育方法上有诸多不同，但都各有利弊。
就本科而言，我认为最大的区别就是美国不管是不是数学专业都要在大一上微积分和多变量微积分，到了大二数学专业的再去学数学分析。
我认为国内的数学还是很纯粹的理论数学，根本就没有多少把数学与实际的应用联系起来。
微积分和多变量微积分只管计算和应用，不管证明，而到了数学分析则是完全的严格证明，很少计算和应用。
而国内的非数学专业的“高等数学”是数学分析和微积分的混合体，不伦不类，非数学专业学这些定理的证明什么用都没有，工科理科根本用不到，他们却要花大量的时间去学这个东西。
国内的同学都是从高中的纯计算直接到大学的半分析半计算，根本没有什么过渡，他们很难接受。
而这个东西如果拿到数学系又根本不够用，数学分析的东西比“高等数学”要严格的多。我认为总的来说，“高等数学”这个东西，工科理科生学了很多没用的东西，数学专业学了根本不够用。
总结：
由于我认为中国的中小学教育体系只负责选拔不负责教育，因此甚至跟国外情况没有可比性。中国的教学设计是只向着有利于选拔的方向做的，难题怪题的好处是能筛人——管你学了有用没有？你只有搞好这个才能突出来。
