Question

求方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy/dx

（1） y³-3x²y+2x＝5

（2） xy-lny＝3

求这两小题的详细过程 谢谢

Answer 1

如上图所示。

Answer 2

解答步骤见图片

追问

第2小题的解答步骤（第2步推导）是不是漏了负号？ 1/y ？

追答

没有，1/y和x移到等号右边看看

Answer 3

（1）两边对x求导得： 4x³-4y³y'=-4y-4xy' 解得：y'=(x³+y)/(y³-x) （2）方程化为：arctan(y/x)=(1/2)ln(x²+y²) 两边对x求导得：(y/x)'/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²) 即：[(xy'-y)/x²]/