广义积分怎么求如图 10

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#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

晴天摆渡
2019-01-08 · 我用知识搭建高梯，拯救那些挂在高树上的人

晴天摆渡

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原式=∫[1,+∞]dx/[x²√(1- 1/x²)]
=-∫[1,+∞]d(1/x)/[√(1- (1/x)²)]
=-arcsin(1/x)|[1,+∞]
=-lim[x→+∞]arcsin(1/x)+arcsin1
=0+π/2
=π/2

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