高数。这个积分上下限，是怎么确定哪个是上限哪个是下限的？
3个回答
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画出积分区域的图形
可以看图得到二者的上下
或者实际上比较二者的大小即可
已经得到半径r 在0到 (√5-1)/2之间
即1+r^2在1到(10-2√5)/4
得到1/√(1+r^2)在 约0.723到1的区间
r的最大值约0.618，于是一定r 小于1/√(1+r^2)
可以看图得到二者的上下
或者实际上比较二者的大小即可
已经得到半径r 在0到 (√5-1)/2之间
即1+r^2在1到(10-2√5)/4
得到1/√(1+r^2)在 约0.723到1的区间
r的最大值约0.618，于是一定r 小于1/√(1+r^2)
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这是利用柱面坐标来做，首先把积分空间区域投影到xoy平面，然后在平面内任取一点，做平行于z轴的直线，穿入区域地方的z值为下限，穿出时的值为上限
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279-280司马炎、孙皓
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