Question

两道二次函数的题 详细步骤

题一：
抛物线y=ax²+bx+c经过（0，-3）、（3，2）两点,顶点在直线y=3x-3上，开口向下，求a，b，c的值
题二：
已知抛物线y=2(k+1)x²+4kx+3k-2.
（1）k为何值时，抛物线与x轴相交于两点？相交与一点？无交点？
（2）k为何值时，抛物线过原点？
（3）k为何值时，抛物线的对称轴是y轴
二题 （1）的答案是
当-2<k<1时，抛物线与x轴交于两点
当k=-2或k=1时，抛物线与x轴交予一点
当k<-2或k>1时，抛物线与x轴无交点
（2）的答案是
2/3
(3)的答案是
k=0
怎么算的 我不知道

Answer 1

题一：
把（0，-3）、（3，2）两点代入y=ax²+bx+c得c= -3和9a+3b=5
抛物线顶点为(-2a/b,(4ac-b^2)-4a)，代入y=3x-3后和9a+3b=5联立方程组得
a=-13/9，b=6
题二：
（1）b^2-4ac>0时，抛物线与x轴相交于两点
b^2-4ac=0时，抛物线与x轴相交于一点
b^2-4ac<0时，抛物线与x轴无交点
b^2-4ac=(4k)^2-4*2(k+1)*(3k-2)=0是，k=-2,k=1
当-2<k<1时，抛物线与x轴交于两点
当k=-2或k=1时，抛物线与x轴交于一点
当k<-2或k>1时，抛物线与x轴无交点
（2）抛物线过原点即（0，0）代入y=2(k+1)x²+4kx+3k-2成立，
即0=2(k+1)*0+4k*0+3k-2=3k-2 所以k=2/3
（3）抛物线的对称轴是y轴
抛物线的对称轴的x值为-b/2a
所以-b/2a=0
-4k/2*【2(k+1)】=0所以k=0

Answer 2

一楼说的对

Answer 3

一楼说的对