Question

一道高数题，如图，为什么说θ是h的函数？求指点，谢谢

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Answer 1

题目中写法是错的，L为关于y=0（即x轴）对称的曲线，而被积函数是y的奇函数，所以原积分=0。
注意：这里的对称轴是x轴，所以需要判定被积函数关于变量y的奇偶对称性，而不是x。

追问

你家人知道吗

Answer 2

刚开始的泰勒展开有点问题，最后一项应该是 O(h^3)，这样可以得到 theta=1/2。

追问

没问题吧，不应该是最后一个式子的高阶无穷小吗，最后一项不是h^2吗，那么再在最后写o(h^2)有错吗？

我想问的是，怎么看出来θ是h的函数？

追答

theta 跟 h 无关也是可以看作是 h 的函数的，当无关的时候就等于是关于h的常值函数。这里的theta 取值跟函数 f 以及 h 都有一定的关系的。

追问

请问可以结合这个题说的再具体点吗

怎么θ的取值和h有关系了？

追答

一般都假设 theta 跟函数 f 以及 h 都是有一定关系的，这在数学上是最稳妥的办法。因为就算是没关联，也可以看作是关于 h 的常值函数。

追问

你说的有点抽象，不太懂，可以写一下，举个例子，来验证你说的这些话吗？

追答

你取 f_1=x^2, f_2=x^3, 你可以算一下它的 theta 试一下。

Answer 3

他们的回答是正确的

追问

你就是个二哈

追答

二哈是你亲爹

追问

叫二哈算对你好了，只会嚷嚷，啥也不会

追答

所以二哈就是你亲爹

追问

哈哈，一般智障都会这样说，就像鹦鹉一样，只会重复叫，那个叫牲口

所以，我懂你

追答

所以你这样的，只能是二哈的儿子

能懂？

一个人不会可以学，素质差，就是家庭教育差，管理差，读书是浪费了，去喂猪吧

浪费了粮食和资源

追问

一个人不管会不会学习，起码不要为了知道平台的一些财富值啦，或者奖励啥的，昧着良心，去乱答问题，或者答没用的问题，这样的人，对社会进步起反作用，谈不上有人格，进而不配做人，只能是垃圾，废材了。

希望你经过这次后，长点脑子和心