Question

用换元积分法做？

写纸上拍照

Answer 1

不难的哦，主要是利用分部积分法，先凑积分，再分部，然后就可以解决了，这样的形式接受吗？不用写在纸上。

追问

感谢

Answer 2

把前面的x构造为1-x，这样就是构造出来普通方式求积分的式子

追问

没懂

Answer 3

令 1-x = u， 则 x = 1-u， dx = -du
I = ∫(1-u)u^99(-du) = - (1/100)∫(1-u)du^100
= - (1/100)[(1-u)u^100 + ∫u^100du]
= - (1/100)[(1-u)u^100 + (1/101)u^101] + C
= - (1/100)u^100(1-100u/101) + C
= - (1/100)(1-x)^100[1-100(1-x)/101] + C
= - (1/10100)(1-x)^100(1+100x) + C

Answer 4

做 x=1-(1-x) 即可。

追问

能不能写一下具体步骤

追答

作业是学生做的，自己写。