Question

若1十X十X的平方十X的立方一直加到X的2018次方等于1,求x的2019次方的值

等解答

Answer 1

具体回答如下：

根据题意计算：

1+x^2+x^3+...+x^2018=(x^2019-1)/(x-1)

因为：1+x^2+x^3+...+x^2018=1

所以：x^2019-1=x-1

x^2018=1或x=0

所以：x=±1或0

乘法运算性质：

几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。

两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。

Answer 2

公式：(x^n-1)=(1+x^2+x^3+...+x^(n-1))(x-1)
所以
1+x^2+x^3+...+x^2018=(x^2019-1)/(x-1)
题目中1+x^2+x^3+...+x^2018=1
所以x^2019-1=x-1
也就是x^2018=1 或者 x=0
所以 x=±1或0

Answer 3

追问

能说明清楚些么，多谢了