求复合函数的导函数,详细一点,谢谢!

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晴天雨丝丝
2018-11-06 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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解答如下:

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匿名用户
2018-11-05
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详细过程见图

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百度网友2c8f3c8
2018-11-05 · TA获得超过760个赞
知道小有建树答主
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第一个y'=1/(1/x+ln1/x)*(-1/x^2+x*(-1)*x^2)
第二个y'=1/2*1/(√x+√x+√x)*(1+1/2*1/(√x+√x))*(1+1/2*1/√x)
第三个y'=F'(sin^2x)*2*sinx*cosx+F'(cos^2x)*2*cosx*(-sinx)
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tllau38
高粉答主

2018-11-06 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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(1)
y=ln[1/x +ln(1/x) ]
=ln(1/x -lnx)
y'
= [ 1/(1/x - lnx ) ] . d/dx (1/x -lnx )
=[ 1/(1/x - lnx ) ] . (-1/x^2 -1/x )
= [x/(1-xlnx) ] .[ -(1+x)/x^2]
=-(1+x)/[x(1-xlnx)]
(2)
y=√[x+√(x+√x) ]
y'
= (1/2)[x+√(x+√x) ]^(-1/2) . d/dx [x+√(x+√x) ]
= (1/2)[x+√(x+√x) ]^(-1/2) . [1 +(1/2)(x+√x)^(-1/2). d/dx (x+√x) ]
= (1/2)[x+√(x+√x) ]^(-1/2) . { 1 +(1/2)(x+√x)^(-1/2). [1+(1/2)x^(-1/2) ] }
(3)

y= F[(sinx)^2] + F[(cosx)^2]
y'
= 2sinx.cosx . F'[(sinx)^2] -2sinx.cosx. F'[(cosx)^2]
=(sin2x). { F'[(sinx)^2] -F'[(cosx)^2] }
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折霞英Q8
2018-11-05 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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  第三十六回:绣鸳鸯梦兆绛芸轩,识分定情悟梨香院
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