已知P(B)=0.4,P(A和B)=0.5,则P(A|B_)=?
先给介绍一下：
P(A-B)=P(A)-P(A∩B)
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
那么P(A∩B)=P(A)-P(A-B)=0.5-0.3=0.2
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.5+0.4-0.2=0.7
给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。
扩展资料：
二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5P(AB)=0.4+0.4-0.5=0.3P(AB)=P(A|B)*P(B)P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.3/0.4=0.75
P(A|B)=P(A|（B非））
B发生的时候A发生的概率等于B不发生的时候，A的概率
这说明B的发生与否对A发生的概率不产生影响
根据独立事件的定义，A和B是相互独立的事件
那么A和B非也是独立事件
所以P（A（B非））==P（A）P（B非）=0.4×（1-0.5）=0.4×0.5=0.2
扩展资料：
对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ，事件A发生的频率Fn(A)=μ/n，A的频率Fn(A)有没有稳定值？如果有，就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率，记作P(A)=p（概率的统计定义）。
P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的。统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。
参考资料来源：百度百科-概率
使用条件概率公式：
以及
