Question

高等数学，这一步怎么来的？

Answer 1

二倍角公式。

Answer 2

重复利用正弦函数的2倍角公式。详解见图

Answer 3

很简单，利用倍角公式：
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cos(x/2)=1/2(sinx/sin(x/2)
然后，从最后一项倒推回来即可。

Answer 4

解：是等比数列求和公式的“逆用”。过程是，
∵∑(1+x)^(1-k/n)（k=1,2,……，n）是首项为a=(1+x)^(1-1/n)、公比q=(1+x)^(1/n)的等比数列，∴按其求和公式，∑(1+x)^(1-k/n)=a(1-q^n)/(1-q)。
∴(q-1)/(q^n-1)=a/∑(1+x)^(1-k/n)。代入=(1+x)^(1-1/n)、q=(1+x)^(1/n)值，两边求极限即可。

Answer 5

把原题看成分母为1的分式，然后分子分母同乘以sin(x/2的n次方)，分母连续使用二倍角公式。