谁会做这道大一定积分的题?
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f(x) =x-∫(0->π) f(x)cosx dx
let
f(x)= x+C
f(x) =x-∫(0->π) f(x)cosx dx
x+C =x-∫(0->π) (x+C)cosx dx
C= -C[sinx]|(0->π) -∫(0->π) xcosx dx
=0 - ∫(0->π) x dsinx
= -[ xsinx]|(0->π) +∫(0->π) sinx dx
= 0 -[cosx]|(0->π)
=2
f(x) = x+C =x+2
let
f(x)= x+C
f(x) =x-∫(0->π) f(x)cosx dx
x+C =x-∫(0->π) (x+C)cosx dx
C= -C[sinx]|(0->π) -∫(0->π) xcosx dx
=0 - ∫(0->π) x dsinx
= -[ xsinx]|(0->π) +∫(0->π) sinx dx
= 0 -[cosx]|(0->π)
=2
f(x) = x+C =x+2
追问
请问为什么令f（x）=x+c？
追答
-∫(0->π) f(x)cosx dx 是一个常数 （C)
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