齐次微分方程怎么解?
创远信科
2024-07-24 广告
2024-07-24 广告
作为上海创远仪器技术股份有限公司的团队成员,我们积累了广泛的介电常数数据。这些数据覆盖了从常见物质如空气、水、塑料到专业材料如聚苯乙烯、环乙醇等的介电常数。通过精心整理和分析,我们汇编了介电常数表合集,为客户提供了宝贵的参考信息。这些数据不...
点击进入详情页
本回答由创远信科提供
展开全部
y''+y=cosx+e^x
The aux. equation
p^2+1=0
p=i or -i
let
yg= Dcosx +Esinx
yp = x(Acosx+Bsinx) + Ce^x
yp'=(Acosx+Bsinx) +x(-Asinx+Bcosx) +Ce^x
yp''
=(-Asinx+Bcosx) +(-Asinx+Bcosx) +x(-Acosx-Bsinx) +Ce^x
=2(-Asinx+Bcosx) +x(-Acosx-Bsinx) +Ce^x
yp''+yp = cosx+e^x
2(-Asinx+Bcosx) +x(-Acosx-Bsinx) +Ce^x + x(Acosx+Bsinx) + Ce^x =cosx+e^x
2(-Asinx+Bcosx) + 2Ce^x =cosx+e^x
=>
-2A=0 , 2B=1 and 2C=1
A=0, B=1/2 and C=1/2
yp= (1/2)xsinx + (1/2)e^x
通解
y=yg+yp=Dcosx +Esinx +(1/2)xsinx + (1/2)e^x
The aux. equation
p^2+1=0
p=i or -i
let
yg= Dcosx +Esinx
yp = x(Acosx+Bsinx) + Ce^x
yp'=(Acosx+Bsinx) +x(-Asinx+Bcosx) +Ce^x
yp''
=(-Asinx+Bcosx) +(-Asinx+Bcosx) +x(-Acosx-Bsinx) +Ce^x
=2(-Asinx+Bcosx) +x(-Acosx-Bsinx) +Ce^x
yp''+yp = cosx+e^x
2(-Asinx+Bcosx) +x(-Acosx-Bsinx) +Ce^x + x(Acosx+Bsinx) + Ce^x =cosx+e^x
2(-Asinx+Bcosx) + 2Ce^x =cosx+e^x
=>
-2A=0 , 2B=1 and 2C=1
A=0, B=1/2 and C=1/2
yp= (1/2)xsinx + (1/2)e^x
通解
y=yg+yp=Dcosx +Esinx +(1/2)xsinx + (1/2)e^x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |