4×5+5×6+6×7加……加99×100等于多少？
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an= n(n+1) = (1/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
Sn = a1+a2+...+an = (1/3)n(n+1)(n+2)
4×5+5×6+6×7+...+99×100
=(1x2+2x3+...+99x100)-(1x2+2x3+3x4)
=S99 -S3
= (1/3)(99)(100)(101) -(1/3)(1)(2)(3)
=333300-2
=333298
Sn = a1+a2+...+an = (1/3)n(n+1)(n+2)
4×5+5×6+6×7+...+99×100
=(1x2+2x3+...+99x100)-(1x2+2x3+3x4)
=S99 -S3
= (1/3)(99)(100)(101) -(1/3)(1)(2)(3)
=333300-2
=333298
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